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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 22

Considere o canal condutor Venturi mostrado. O fundo é horizontal e o escoamento pode ser considerado sem atrito. A profundidade a montante é 0,3   m e a profundidade a jusante é 0,22   m . A largura a montante é 0,6   m e a largura da garganta é 0,3   m . Estime a vazão através do conduto.

Passo 1

Com base no esqueminha que foi dado vamos precisar calcular a vazão…

Ahhh não faz essa cara! Vai ser de boas!

Vamos partir da equação de Bernoulli:

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + y 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + y 2

Substituindo a velocidade, e deixando a equação em função da vazão:

V = Q A

V = Q b * y

Agora ficaremos com:

p 1 ρ g + Q 1 b 1 * y 1 2 2 g + y 1 = p 2 ρ g + Q 2 b 2 * y 2 2 2 g + y 2

Passo 2

Com os valores que foram dados em f t , teremos:

b 1 = 2   f t y 1 = 1   f t

b 2 = 1   f t y 2 = 0,75   f t

E tendo p 1 = p 2 , vamos lá:

Q 1 b 1 * y 1 2 2 g + y 1 = Q 2 b 2 * y 2 2 2 g + y 2

Q b 1 * y 1 2 2 g + y 1 = Q b 2 * y 2 2 2 g + y 2

Q = 2 * g * ( y 1 - y 2 ) 1 b 2 * y 2 2 - 1 b 1 * y 1 2

Q = 2 * g * ( 1 - 0,75 ) 1 1 * 0,75 2 - 1 2 * 1 2

Q = 3,24   f t 3 s

Resposta

Q = 3,24   f t 3 s

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