Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 39
Condução unidimensional, sem geração de energia e em regime estacionário, está ocorrendo em uma casca esférica com raio interno e raio externo . Sob quais condições a distribuição de temperaturas linear mostrada no Problema 2.38 é possível?
Passo 1
Fala aí! Partiu resolver questõezinhas!
Bom, o nosso enunciado quer saber as condições pra a gente ter uma distribuição linear da temperatura com o raio de uma casca cilíndrica… Show?
Então vamos resolver isso aí!
Passo 2
Se liga nas condições de contorno dadas pelo nosso enunciado, beleza?
Ele disse que estamos com uma condução unidimensional, sem geração de energia e em regime estacionário…
Com essas condições aí a nossa equação de calor vai ficar com essa carinha aqui:
Bem, se a gente tá dizendo que a distribuição de temperatura com o raio é linear, então:
constante
Opa! Então vamos ficar com:
Hum… Estamos conseguindo avaliar uma coisa importante nessa equação aí de cima…
Ela ta dizendo pra gente que só tem um jeito da nossa temperatura ter distribuição linear com a casca esférica… E esse jeito é se o nosso , que é a condutividade térmica, for inversamente proporcional com o … Show?
Conseguimos!
Resposta
A condição que precisamos para a distribuição de temperatura ser linear com a casca esférica é a condutividade térmica, , ser inversamente proporcional ao .