Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 47
Para maximizar a produção e minimizar custos de bombeamento, óleo cru é aquecido para reduzir sua viscosidade no transporte vindo dos campos de produção.
(a) Considere uma configuração bitubular, constituída por tubos concêntricos de aço, com um material isolante na região anular. O tubo interno é usado para o escoamento do óleo cru quente, e o sistema atravessa água oceânica gelada. O tubo interno, de aço (ka = 35 W/(m · K)), tem um diâmetro interno de Di,1 = 150 mm, com espessura de parede ti = 10 mm. O tubo de aço externo tem diâmetro interno Di,2 = 250 mm e espessura de parede te = ti. Determine a temperatura do óleo cru máxima permitida para garantir que o isolante de espuma de poliuretano (kiso = 0,075 W/(m · K)), presente na região anular (entre os tubos), não atinja a sua temperatura máxima de serviço, igual a Tiso,máx = 70°C. A água oceânica está a T∞ = –5°C e fornece um coeficiente de transferência de calor externo igual a h∞ = 500 W/(m2 · K). O coeficiente de transferência de calor associado ao escoamento do óleo cru é de hi = 450 W/(m2 · K).
(b) É proposto para melhorar o desempenho do sistema bitubular a substituição de uma fina seção (ta = 5 mm) do poliuretano, localizada sobre a superfície externa do tubo interno, por um material isolante aerogel (ka = 0,012 W/(m · K)). Determine a temperatura do óleo cru máxima permitida para garantir que o isolante de espuma de poliuretano permaneça abaixo de Tiso,máx = 70°C
Passo 1
Beleza galerinha, vamos lá! (a) A rede de resistência térmica para o case sem o aerogel é mostrada abaixo. A temperatura máxima do poliuretano ocorre em sua superfície interna.
Equacionando a taxa de calor por unidade de comprimento do tubo desde o óleo cru até a superfície interna do poliuretano com a taxa de calor desde a superfície interna do poliuretano até o rendimento das águas oceânicas
Que pode ser rearranjada para dar
Passo 2
As diversas resistências térmicas são avaliadas da seguinte forma.
Substituindo na nossa primeira eq, temos:
Passo 3
(b) A rede de resistência térmica para o case com o aerogel é mostrada abaixo.
Os valores de resistência térmica são como antes, exceto que a resistência de condução por unidade de comprimento no poliuretano é reduzida, já que sua espessura é reduzida em relação à peça (a). Além disso, a resistência de condução para o aerogel deve ser avaliada. Estas duas resistências são:
Incorporando a resistência do aerogel, a Equação (1) torna-se
Passo 4
Substituindo,
