Conhecendo m para o ar a 20   ° C da Tabela 1.4 , calcule a sua viscosidade a 500   ° C (a) pela lei de potência e (b) pela lei de S u t h e r l a n d . Faça também uma estimativa com base na (c) Figura 1.7 . Compare com o valor aceito de μ ≈   3,58 ⋅ 10 - 5   k g / m · s .

Passo 1

Bora matar mais essa comigo?

a)

Vamos lá! Lembrando que T = 500 + 273 = 773   K , então para o ar, n ≈ 0,7 , assim:

μ p = μ 0 T T 0 n = 1,80 ⋅ 10 - 5   k g m · s ⋅ 773 293 0,7

μ p ≈ 3 , 5 5 ⋅ 10 - 5   k g m · s

ϵ p = μ p - μ μ p ⋅ 100 % = 3,55 - 3,58 3,55 ⋅ 100 %

ϵ p = 0,85 %

Passo 2

b)

Agora para lei de S u t h e r l a n d com S ≈ 110   K , temos:

μ s = μ 0 T T 0 1,5 ⋅ T 0 + S T + S = 1,80 ⋅ 10 - 5 k g m · s ⋅   773 293 1,5 ⋅ 293 + 110 773 + 110

μ s = 3,52 ⋅ 10 - 5 k g m · s

ϵ s = μ s - μ μ s ⋅ 100 % = 3,55 - 3,58 3,55 ⋅ 100 %

ϵ s = 1,70 %

Passo 3

c)

Primeiro precisamos encontrar a relação T r , onde:

T r = T T 0 = 773 293

T r = 5,9

Se olharmos a imagem na página 39 do nosso livro texto temos:

μ r = 1,8

A viscosidade do ar para os valores críticos, é:

μ 0 = 1,93 ⋅ 10 - 5 k g m · s

Encontrando o valor da viscosidade:

μ a = 1,8 ⋅ 1,93 ⋅ 10 - 5 k g m · s

μ a = 3,474 ⋅ 10 - 5 k g m · s

Agora pra matarmos de vez nossa questão:

ϵ a = μ a - μ μ a ⋅ 100 % = 3,474 - 3,58 3,474 ⋅ 100 %

ϵ a = 3 , 0 5 %

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

μ p ≈ 3,55 ⋅ 10 - 5   k g m · s ; ϵ p = 0,85 %

b)

μ s ≈ 3,5 2 ⋅ 10 - 5   k g m · s ; ϵ s = 1 , 70 %

c)

μ a ≈ 3 , 474 ⋅ 10 - 5   k g m · s ; ϵ a = 3 , 0 5 %

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