53 – Considere um bastão sólido de formato cilíndrico cujas extremidades são mantidas a temperaturas constantes isolada. Não há geração de calor. Podemos afirmar que a temperatura ao longo do eixo do bastão varia linearmente durante a condução de calor permanente? Por quê?

Sim, no caso de condutividade térmica constante e sem geração de calor, a temperatura em uma haste cilíndrica sólida cujas extremidades são mantidas em temperaturas constantes, mas diferentes, enquanto a superfície lateral é perfeitamente isolada, varia linearmente durante a condução de calor unidimensional constante. Isso ocorre porque a equação de condução de calor constante, neste caso, é

Cuja solução geral é determinada pela integração direta, que pode ser escrita como:

Onde e são as duas constantes de integração arbitrárias.

A equação acima representa uma linha reta cuja inclinação é .

Portanto, é razoável afirmar que a temperatura ao longo do eixo da haste varia linearmente durante a condução de calor unidimensional estável