Considere um campo de escoamento em regime permanente, bidimensional e incompressível no plano . A taxa de deformação linear na direção é de . Calcule a taxa de deformação linear na direção .
Passo 1
Bom gente, nesse problema nós temos uma taxa de deformação linear na direção e devemos calcular a taxa de deformação linear na direção .
É dado por definição que quando o escoamento é incompressível, o volume total é constante, ou seja, a taxa de deformação volumétrica deve ser zero. Para duas dimensões, temos:
Substituindo as taxas de deformação linear:
Assim, a taxa de deformação linear na direção é negativa daquela na direção , ou seja,
Prontinho!!