Considere o campo de velocidades , em que e . As coordenadas são medidas em metros. Para a partícula que passa pelo ponto no instante , trace a trajetória durante o intervalo de tempo de a . Compare esta trajetória com as linhas de corrente que passam pelo mesmo ponto nos instantes , 1 e .
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede a trajetória da partícula que passou pelo ponto no instante . Temos que as trajetórias são dadas por:
Onde:
Separando as variáveis:
Integrando:
Para
Consequentemente:
Substituindo:
Passo 2
Para a equação das linhas de corrente:
Integrando:
Agora, substituindo para :
Já para :
E para :
Portanto, nossos gráficos ficam assim: