Considere a ciclista no Problema 9.9. Ela agora tem que subir uma colina com inclinação de 5%. Qual é a velocidade máxima que ela pode atingir? Qual é a velocidade máxima, se há também um vento contrário de 10 km/h? Ela alcança o topo da colina, faz a volta e desce a colina. Se ela ainda pedala tão forte quanto possível, qual será a sua velocidade máxima (quando está calmo, e quando o vento está presente)? Qual será sua velocidade máxima, se ela decide descansar no pedal durante a descida da colina (com e sem a ajuda do vento)?

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que, por definição:

Portanto, substituindo os valores na expressão acima:

A potência constante gerada pelo ciclista é:

Substituindo:

Subindo a colina (sem vento):

Para uma velocidade constante, a energia do ciclista é consumida trabalhando contra a força resultante (resistência ao rolamento, arrasto e gravidade). Andando de bicicleta pela colina:

Esta expressão não é tão simples de ser resolvida. Usando algum programa para resolver:

Agora, com um vento contrário, temos:

O arrasto aerodinâmico é maior devido à maior velocidade efetiva do vento:

A potência necessária é a necessária para superar a força total (resistência ao rolamento, arrasto e gravidade) que se move na velocidade do ciclista:

Novamente, temos uma equação cúbica. Usando algum programa para resolver:

Pedalar a gravidade em declive (sem vento) ajuda a aumentar a velocidade. A velocidade máxima é obtida de:

Novamente, resolvendo a equação cúbica:

Pedalar a gravidade em declive tem a ajuda da gravidade (assistido pelo vento) para aumentar a velocidade, a velocidade máxima é obtida de:

Novamente, resolvendo a equação cúbica:

Com um deslocamento livre em declive, a velocidade máxima é obtida pelo fato de a força útil ser nula:

Isolando o V (para um deslocamento livre):

Com assistência do vento:

Portanto:

Logo: