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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 31

Considere as condições associadas ao tubo de água quente do Problema 7.42, mas agora leve em conta a resistência convectiva associada ao escoamento da água no tubo com uma velocidade média de u m = 0 , 4   m / s . Qual o custo diário correspondente da perda de calor por metro de tubo não isolado?

Passo 1

Bora resolver esse problema juntos!

Aqui devemos utilizar o Problema 7.42 como base, então vamos lá!

Começamos o nosso problema calculando a temperatura de filme do nosso sistema:

T f = T ∞ + T s 2 = 50 - 5 2 = 22,5 ° C ≅ 300   K

Pela Tabela A.4 obtemos as seguintes propriedades do ar a 300   K :

v = 15,89 × 10 - 6   m 2 / s

k = 0,0263   W / m ⋅ K

P r = 0,707

Passo 2

Letra a)

Calculando o número de Reynolds:

R e D = V D v = 0,4 ⋅ 0,1 15,89 × 10 - 6 = 2517

Calculando o número de Nusselt em função do número de Reynolds pela correlação de Churchill-Bernstein:

N u - D = 0,3 + 0,62 R e D 1 2 P r 1 3   1 + 0,4 P r 2 3 1 4 ⋅ 1 + R e D 282000 5 8 4 5

N u - D = 0,3 + 0,62 ⋅ 2517 1 2 ⋅ 0,707 1 3   1 + 0,4 0,707 2 3 1 4 ⋅ 1 + 2517 282000 5 8 4 5 = 2 6

Calculando h - :

N u - D = h - D k

26 = h - ⋅ 0,1 0,0263

h - = 6,84   W / m 2 ⋅ K

Passo 3

Calculando a resistência térmica total:

R t o t ' = ln ⁡ D o D i 2 π k p + 1 π D o h - = ln ⁡ 0,1 0,1 - 0,016 2 π ⋅ 60 + 1 π ⋅ 0,1 ⋅ 6,84 = 0 , 466   m ⋅ K / W

Calculando a perda de calor:

q ' = T - T ∞ R t o t ' = 50 - ( - 5 ) 0 , 466 = 0 , 118   k W / m

Por dia:

Q ' = 0,118 ⋅ 24 = 2,8   k W ⋅ h / m ⋅ d i a

Calculando o custo associado:

C = 8,3 ⋅ 0,10 = $ 0 , 28   m ⋅ d i a - 1

E assim finalizamos a nossa questão!

Resposta

C = $ 0,28   m ⋅ d i a - 1

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