Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 25
Considere condições climáticas nas quais os ventos dominantes sopram ao longo de um prédio elevado. O comprimento do prédio na direção do vento é de 10 m e existem 10 janelas nesta lateral.
- Calcule o coeficiente convectivo médio para a primeira, a terceira e a décima janelas quando a velocidade do vento é de 5 m/s. Use uma temperatura do filme de 300 K para avaliar as propriedades termofísicas necessárias na correlação. Seria este um valor adequado para a temperatura do filme no caso do ar ambiente na faixa de ?
- Para a primeira, a terceira e a décima janelas, represente em um gráfico a variação do coeficiente convectivo médio com a velocidade do vento para o intervalo . Explique as principais características de cada curva e as suas magnitudes relativas.
Passo 1
Uma questão bem direta ao ponto. Calcular o coeficiente médio para a primeira, terceira e décima janelas.
Então, qual é a dificuldade? Simples, a relação. Qual a relação que devemos utilizar? Esta é a grande dificuldade da questão.
Mas antes disto, vamos verificar a partir de que comprimento da janela nós temos o escoamento turbulento (ou será se temos). Então, vamos encontrar o . Para uma parede plana, ele será dado por:
Como a questão nos pediu para utilizarmos temperatura de filme de 300 K, da tabela , temos as seguintes propriedades: , , .
Então,
Portanto, temos uma transição para escoamento turbulento somente após a primeira janela.
Passo 2
Agora, podemos partir para o cálculo do coeficiente médio de convecção. Para a primeira janela, temos escoamento laminar. Portanto, o coeficiente de transferência de calor médio será dado pela seguinte relação:
Calculando o número de Reynolds para o comprimento , temos:
Então,
Passo 3
E agora, como vamos calcular o coeficiente da terceira janela e o da décima? Vamos ter que fazer uma pequena alteração. A partir da segunda janela temos o escoamento misto. Por causa disto, temos que alterar a nossa correlação para o número de Nusselt. Assim, teremos:
Então, para o caso de e (terceira e décima janelas), temos os seguintes valores para o número de Reynolds
Então, vamos começar calcular os coeficientes médio convectivo. Começando para o caso de 3 janelas:
Já para o cálculo da décima janela, temos:
E assim finalizamos os cálculos dos coeficientes convectivos médios!
Resposta
Os coeficientes convectivos médios das janelas são: