Considere um cone circular reto uniforme de densidade , flutuando com seu vértice para baixo na água . O raio da base é e a altura do cone é . Calcule e coloque em gráfico a estabilidade desse cone, na forma adimensional, versus para uma gama de .

Não temos todo os dados para usar a formula diretamente, então, podemos começar usando a ideia de que as forças que atuam verticalmente o mantém em equilíbrio, ou seja, a soma das forças é igual a zero. Assim temos:

Aqui, é o volume de líquido deslocado, é o volume do cone, é o peso especifico da água e é o peso especifico do cone.

O volume de água deslocado será o volume do cone até a interface. Seja o raio na do cone na interface, seja à altura do cone que está submerso, o raio da base do cone e a altura do cone.

Devido ser um cone reto, podemos fazer a seguinte afirmação sobre a relação entre as suas alturas e seus respectivos raios.

Substituindo temos o seguinte:

Para simplificar, podemos dizer que

Agora, usamos a equação 2.37 que falamos no passo 1 para encontrar o metacentro:

Para esse cone o momento de inércia é dado por

E o volume submerso é dado por

O centro de gravidade está em acima do fundo e está em acima do fundo. Para essa questão a distancia é dada por:

Substituindo, temos:

Adimensionalizando e substituindo e , pela relação obtida no passo anterior, temos:

Com a equação obtida no passo anterior, podemos plotar um gráfico de em função de .