Considere o desenvolvimento de uma camada-limite térmica laminar próxima a entrada do tubo mostrado na Figura 8.4. Quando a camada-limite fluidodinâmica é fina em relação ao diâmetro do tubo, a região de escoamento invíscico tem uma velocidade uniforme que é aproximadamente igual à velocidade média . Assim, o desenvolvimento da camada-limite é similar ao que ocorre em uma placa plana.

(a) Partindo da Equação 7.23, deduza uma expressão para o número de Nusselt local, NuD, como uma função do número de Prandtl, , e do inverso do número de Graetz, . Represente graficamente a expressão usando as coordenadas mostradas na Figura 8.10a, para . (b) Partindo da Equação 7.30, deduza uma expressão para o número de Nusselt médio, como uma função do número de Prandtl, , e do inverso do número de Graetz,. Compare os seus resultados com o número de Nusselt para comprimento de entrada combinada no limite de pequenos x.

b) Primeiro vamos escrever a Equação 7.23

Vamos transformar em , multiplicando ambos os lados por

Lembrando:

Então:

Agora vamos brincar um pouco com a matemática:

Substituindo:

Vamos dar uma ajeitadinha?

A gente sabe que:

Vamos aplicar:

Agora vamos temos:

Podemos observar que quando é muito pequeno também será, e que

Lembrando que quando

Vamos assumir que

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!