No estágio final de produção, um produto farmacêutico é esterilizado pelo aquecimento de a à medida que ele se movimenta, a , através de um tubo reto de aço inoxidável, com parede delgada e diâmetro de . Um fluxo térmico uniforme é mantido por um aquecedor de resistência elétrica que se encontra enrolado ao redor da superfície externa do tubo. Se o tubo tem de comprimento, qual é o fluxo térmico requerido? Se o fluido entra no tubo com um perfil de velocidades plenamente desenvolvido e um perfil de temperaturas uniforme, quais são as temperaturas da superfície na saída do tubo e a uma distância de de uma entrada? As propriedades do fluido podem ser aproximadas por , , , e .

Agora que encontramos o fluxo térmico, nosso próximo passo será obter a temperatura da superfície na saída do tubo.

Para isso, vamos começar considerando que só ocorre transferência de calor entre o tubo e o fármaco por convecção, já que o tubo tem paredes delgadas.

Então:

Vamos começar calculando o coeficiente convectivo local no final da tubulação. Para isso, vamos começar com o número de Reynolds:

O próximo passo é determinar o ponto em que o escoamento estará completamente desenvolvido.

Então, ao final do tubo () já temos um escoamento completamente desenvolvido.

Neste caso, para escoamento laminar completamente desenvolvido:

Ao final do tubo teremos então:

Por último, temos que encontrar a temperatura da superfície do tubo a uma distância da entrada.

Para começar, vamos calcular qual será a temperatura do fármaco. Em um escoamento com fluxo térmico constante, o perfil de temperaturas do fluido segue uma tendência linear, ou seja:

Vamos agora encontrar o coeficiente convectivo local. Nesta caso, como , o escoamento não está completamente desenvolvido. Então, para determinar o coeficiente iremos utilizar a figura do livro, que é um gráfico de :

Seguindo a curva de fluxo térmico constante encontraremos . Aplicando este valor:

Aplicando na relação de transferência de calor por convecção: