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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 12

Considere as dimensões do rotor da bomba centrífuga dadas no Exemplo 10.1. Construa o diagrama de velocidades para escoamento sem choque na entrada do rotor, se b = c o n s t a n t e . Calcule o ângulo efetivo do escoamento em relação às pás radiais do rotor para o caso de ausência de redemoinho na entrada. Investigue os efeitos sobre o ângulo do escoamento de (a) variações na largura do rotor e (b) velocidades de redemoinho na entrada.

Passo 1

Dados:

Q = 0,75   m 3 / s ;

R 1 = 175   m m = 0,175   m ;

R 2 = 500   m m = 0,5   m ;

b 1 = 50   m m = 0,05   m ;

b 2 = 30   m m = 0,03   m ;

β 1 = 65 ° ;

β 2 = 70 ° ;

N = 750   r p m .

Passo 2

Encontrando a velocidade angular ω :

ω = 2 π N 60

ω = 2 π ⋅ 750 60 = 78,54   r a d / s

Agora, calcularemos a velocidade horizontai de entrada ( U 1 ) :

U 1 = R 1 ω

Temos:

U 1 = 0,175 ⋅ 78,54 = 13,74   m / s

Passo 3

Calculando a componente normal V n 1 da velocidade absoluta V 1 na entrada:

Q = 2 π R 1 b 1 V n 1

V n 1 = Q 2 π R 1 b 1

Temos:

V n 2 = 0,75 2 π ⋅ 0,175 ⋅ 0,05 = 13,64   m / s

Passo 4

Calculando o ângulo de entrada.

Com V t 1 = 0 , temos:

β 1 = tan - 1 ⁡ V n 1 U 1 - V t 1 = cot - 1 ⁡ 13,64 13,74 = 44,8 °

O ângulo efetivo do escoamento em relação às pás radiais do rotor é dado por:

θ = 90 ° - β 1 = 90 ° - 44,8 ° = 45,2 °

Passo 5

Letra a)

Investigando os efeitos sobre o ângulo do escoamento de variações na largura do rotor.

Passo 6

Letra b)

Investigando os efeitos sobre o ângulo do escoamento de velocidades de redemoinho na entrada.

Resposta

θ = 45,2 °

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