Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 41

Considere o escoamento de um fluido com viscosidade μ através de um tubo circular. O perfil de velocidade no tubo é expresso por u r = u m á x ( 1 - r n / R n ) , onde u m á x é a velocidade máxima do escoamento, a qual ocorre no eixo central; r é a distância radial do eixo central e u ( r ) é a velocidade do escoamento em qualquer posição r . Desenvolva uma relação para a força de arrasto exercida sobre a parede no sentido do escoamento por unidade de comprimento do tubo.

Passo 1

Muito bem galera, incialmente precisamos da formulação para encontramos a tensão de cisalhamento, e a mesma pode ser expressa como sendo:

τ w = - μ d u d r r = R = - μ u m á x d d r 1 - r n R n r = R

τ w = - μ u m á x - n r n - 1 R n r = R = n μ u m á x R

Passo 2

Observando que a quantidade de:

d u d r    

Ou desde de que y   =   R   –   r :

d u d r   =   - d u d y

É negativa no fluxo do tubo, e o sinal negativo é adicionado à relação τ w para os tubos para tornar a tensão de cisalhamento na direção positiva (fluxo) uma quantidade positiva.

Então, a força de atrito exercida pelo fluido na superfície interna do tubo torna-se...

F = τ w A w = n μ u m á x R 2 π R L = 2 n π μ u m á x L

Resposta

Portanto, a força de arrasto por unidade de comprimento do tubo é:

F L = 2 n π μ u m á x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Petróleo bruto, com densidade relativa S G = 0,85 e viscosidade μ = 0,1N ⋅ s / m 2 , escoa de forma permanente sobre uma superfície inclinada de θ = 45 ° para baixo em relação à horizontal, em uma pel
Um bloco cúbico pesando 45N e com arestas de 250m m é puxado para cima sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10 W a 37°C. Se a velocidade do bloco é de 0,6m / s
Fluidos com viscosidades µ1 = 0,1 N · s/m2 e µ2= 0,15 N · s/m2 estão contidos entre duas placas (cada placa tem área de 1 m2). As espessuras são h1 = 0,5 mm e h2 = 0,3 mm, respectivamente. Determine a
Um bloco cúbico, com arestas de dimensão a mm, desliza sobre uma fina película de óleo em uma placa plana. O óleo tem viscosidade μ e a película tem espessura h mm. O bloco de massa M movese com veloc
Um fio magnético deve ser revestido com verniz isolante sendo puxado através de uma matriz circular com 1,0 mm de diâmetro e 50 mm de comprimento. O diâmetro do fio é de 0,9 mm e ele passa centrado na