Considere um escoamento permanente, bidimensional, incompressível, de um fluido newtoniano no qual o capo de velocidade é conhecido: . (a) Esse escoamento satisfaz a conservação da massa? (b) Encontre o campo de pressão p(x,y) se a pressão no ponto (,) é igual a .
Passo 1
E tamo aqui de novo, bora fazer mais uma!
Vamo começar pela equação da conservação da massa, bora lá!
Logo, equação da continuidade satisfeita demais!!
Passo 2
E partimos para Navier-Stokes! Bora lá! Analisando primeiramente em x:
Para y:
Passo 3
Bele, temos os dois gradientes, integrando-os para encontrar p(x,y), teremos:
Temos,
em que, .
Daí,
Quando,
Portanto,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)