Considere o mancal de bloco deslizante da Figura P10-27. O desenho não está em escala; na realidade, h   «   L . Esse caso difere o do Problema 10-23 pelo fato de que aqui h ( x ) não é linear; em vez disso, h é alguma função de x arbitrária, conhecida. Escreva uma expressão para a componente u da velocidade axial em função de y ,   h , d P d x ,   V   e   μ . Discuta quaisquer diferenças entre este resultado e o do Problema 10-26.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Gente, se observarmos bem, o problema pede exatamente o mesmo que a Letra c) do problema 10-26, com a diferença que h não é uma constante, e sim h alguma função de x arbitrária, conhecida.

Também vamos assumir que:

1. O fluxo é constante e incompressível.

2. O fluxo é bidimensional no plano x-y.

3. Forças da gravidade são desconsideradas.

4. P não é função de y .

Aqui que há o pulo do gato!!

Se observarmos a solução do Problema 10-26, nunca usamos o fato de que h ( x ) era linear. De fato, nossa solução é em termos de h ( x ) , cuja forma específica nunca foi especificada.

Portanto, a solução do Problema 10-26 ainda é apropriada e não há trabalho adicional precisa ser feito aqui. O resultado então é o mesmo.

Resposta

Portanto:

u x , y = V 1 - y h + h 2 2 μ   d P d x y h   y h - 1

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