Considere o escoamento de Poiseuille com simetria axial completamente desenvolvido – o escoamento em um tubo redondo de raio (diâmetro ), com um gradiente de pressão forçado movendo o escoamento como ilustra a Figura . é constante e negativo). O escoamento é permante, incompressível e simétrico com relação ao eixo . As componentes da velocidade são dadas por:

Onde é a viscosidade do fluido. Esse escoamento é rotacional ou irrotacional? Se ele for rotacional, calcule a componente da vorticidade na direção circunferencial e discuta o sinal da rotação.

Fala aí galera, Bora pra mais uma questão de Mecânica dos Fluidos. Primeiramente, temos que as componentes de velocidade são dadas por:

Se a vorticidade for diferente de zero, o fluxo é rotacional. Então, calculamos o componente da vorticidade. Temos:

Podemos concluir que como a vorticidade é diferente de zero, esse fluxo é rotacional. A vorticidade é positiva, pois é negativo. Neste sistema de coordenadas, a vorticidade positiva é no sentido anti-horário em relação à direção positiva . Isso concorda com a nossa intuição, já que na metade superior do fluxo, aponta para fora da página e a rotação é no sentido anti-horário. Da mesma forma, na metade inferior do fluxo, aponta para a página e a rotação é no sentido horário.