Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 55
Uma corrente de líquido movendo a baixa velocidade sai de um bocal apontado diretamente para baixo. A velocidade pode ser considerada uniforme na seção de saída do bocal e os efeitos de atrito podem ser desprezado. Na saída do bocal, localizada na elevação , a velocidade e área do jato são e respectivamente. Determine a variação da área do jato com a elevação.
Passo 1
Vamos começar aplicando a equação de Bernoulli entre a entrada do bocal (1) e a sua saída (0), então, temos:
Sabemos que ambos os pontos 1 e 2 estão expostos ao ambiente, então temos e os termos de pressão se anulam, então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 2
Como sabemos que tudo que entra no bocal na seção 1 tem que sair por 0, então podemos usar a fórmula da continuidade para escrever uma relação entre as velocidades e :
Agora vamos substituir essa expressão encontrada para na equação de Bernoulli do passo 1:
Agora precisamos encontrar uma relação para a área de saída , para isso, vamos manipular a equação anterior:
E, finalmente, aplicando a raiz dos dois lados da equação, chegamos em: