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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 83

Os dados bidimensionais de sustentação e arrasto para o aerofólio Naca 2412 com 2% de arqueamento (da Referência 12) podem ser ajustados com precisão pelas seguintes fórmulas:

C S = 0,178 + 0,109 α - 0,00109 α 2

C A = 0,00 8 9 + 1 , 9 7 E - 4 α + 8,5   E - 5 α 2 - 1,33   E - 5 α 3 + 9,92 E - 7 α 4

em que a está em graus e a faixa de validade é -4°

Passo 1

Pra resolver a letra (a) e calcular uma inclinação pra curva de sustentação basta derivar C S e igualar a zero:

d C S d α = 0,109 - 0,00218 α  

Considerando um ângulo de ataque de α = 0 :

d C S d α α = 0 = 0,109 / g r a u = 6,25   / r a d

Passo 2

Agora, vamos resolver a letra (b) e comparar o ângulo de sustentação nula encontrando a raiz de C S dada no enunciado com aquela dada pela Equação 8.72.

Pra primeira, fazemos:

0,178 + 0,109 α - 0,00109 α 2 = 0 → α 1 = - 1,61 °

Usando agora a fórmula dada na Equação 8.72:

α 2 = - tan - 1 ⁡ 2 0,02 = - 2,3 °

Passo 3

Pra finalizar a questão, vamos resolvera letra (c) e plotar C S por C A pra um intervalo de ângulo - 4 ° < α < 10 ° . Fazendo os cálculos com as fórmulas dadas no enunciado, a gente chega nessa tabelinha:

Com esses cálculos prontos, podemos plotar o gráfico abaixo:

Pronto, matamos o problema juntos!

Resposta

(a) d C S d α α = 0 = 6,25   / r a d

(b) α 1 = - 1,61 e α 2 = - 2,3 °

(c) O gráfico se encontra no Passo 3

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