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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 107

Um disco circular é pendurado em uma corrente de ar a partir de um suporte articulado, conforme mostrado. Em um experimento de túnel de vento, realizado no ar a 15 m/s com um disco de 25 mm de diâmetro, ∞ foi medido como 10°. Para estas condições, determine a massa do disco. Considere que o coeficiente de arrasto para o disco aplica­se quando a componente da velocidade do vento normal ao disco é usada. Considere também que o arrasto na haste e o atrito no pivô são desprezíveis. Trace uma curva teórica de ≚ como uma função da velocidade do ar.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para encontramos a massa do disco e para traçarmos um gráfico α × V . Sabendo disso, temos:

C D = F D 1 2 ρ V 2 A ∑ M = 0

Somando os momentos:

W L sin ⁡ α - F n L = 0 F n = 1 2 ρ V n 2 A C D

Substituindo:

M g sin ⁡ α = 1 2 ρ V cos ⁡ α 2 π D 2 4 C D Temos que:

ρ = 1.225 k g m 3 V = 15 m s D = 25   m m α = 10 ° C D = 1,17

M = 0,0451   k g

Agora, podemos substituir em:

V = 8 M g π ρ D 2 C D ∙ tan ⁡ α cos ⁡ α V = 35,5 m s tan ⁡ α cos ⁡ α

Passo 2

Com esses dados, podemos construir nosso gráfico. Ele fica assim:

Resposta

M = 0,0451   k g

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