Enunciado

Determine a taxa de condensação sobre uma esfera com 100 mm de diâmetro e com uma temperatura superficial de 150°C, que se encontra imersa em vapor saturado de etilenoglicol a uma pressão de 1 atm. Aproxime as propriedades do líquido pelas correspondentes à condição de saturação a 373 K (Tabela A.5).

Passo 1

A primeira coisa que devemos fazer é ir no apêndice A e pegar as propriedades de etilenoglicol na tabela A.5 para as condições de saturação a uma pressão de 1 atm:

T s a t = 470   K

ρ v ≅ 0   k g / m 3

h f g = 812   k J / k g

Agora nós precisamos pegar as propriedades do líquido. Conforme o enunciado nos disse, podemos aproximar as propriedades pelas correspondentes à condição de saturação a 373 K, então da tabela A.5, temos:

ρ l = 1058,5   k g / m 3

c p , l = 2742   J / k g . K

μ l = 0,215 . 10 - 2   N . s / m 2

k l = 0 , 263   W / m . K

Agora nós vamos calcular o calor latente corrigido, que é dado por:

h f g ' = h f g + 0,68 c p , l T s a t - T s

Substituindo os valores conhecidos, temos:

h f g ' = 812 + 0,68 2,742 470 - 273 + 150 → h f g ' = 899,6   k J / k g

Passo 2

Agora, para encontrar o coeficiente convectivo de condensação, precisamos utilizar a equação 10.46, que é dada por:

N u D = h D k l = C ρ l g ρ l - ρ v h f g ' D 3 μ l k l T s a t - T s 1 4

Onde para esfera, temos C = 0,826 . Então, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

h 0,1 0,263 = 0,826 1058,5 9,8 1058,5 - 0 ( 899,6.10 3 ) 0,1 3 0,215.10 - 2 0,263 470 - 423 1 4

h = 1696,2   W / m 2 . K

Agora, sabendo que a taxa de condensação é dada pela equação 10.34, onde temos:

m ˙ = q h f g '

Passo 3

Dessa forma precisamos encontrar a taxa de calor, dada pela equação de resfriamento de Newton, onde temos:

q = h A s T s a t - T s = h π D 2 T s a t - T s

Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

q = 1696,2 π 0,1 2 470 - 423 → q = 2504,5   W

Agora, substituindo os valores conhecidos na equação para a taxa de condensação, temos:

m ˙ = 2504,5 899,6.10 3 → m ˙ = 2,78.10 - 3   k g / s

Resposta

m ˙ = 2,78.10 - 3   k g / s

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