Diferenças de pressão muito pequenas pA – pB podem ser medidas com precisão pelo manômetro diferencial de dois fluidos como mostra abaixo. A massa específica ρ 2 é apenas ligeiramente maior do que a massa específica do fluido 1. Deduza uma expressão para a proporcionalidade entre h e pA – pB se os reservatórios forem muito grandes.

Passo 1

Bem, aqui é tranquilo...vai ser literalmente aplicar a equação da hidrostática numa mesma altura e saberemos fazer a correlação.

P A + ρ 1 g h 1 = P B + ρ 1 g h 1 - h + ρ 2 g h

P A - P B = ρ 1 g h 1 - ρ 1 g h - ρ 1 g h 1 + ρ 2 g h = ρ 2 - ρ 1 g h

Passo 2

Note que se a diferença de fluido for muito pequena, precisamos que h seja muito grande para uma mesma diferença de pressão.

Resposta

P A - P B = ρ 2 - ρ 1 g h

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