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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 74

It is diffi cult to defi ne the “frontal area” of a motorcycle

due to its complex shape. One then measures the drag area

(that is, CDA) in area units. Hoerner [12] reports the drag

area of a typical motorcycle, including the (upright) driver,

as about 5.5 ft2. Rolling friction is typically about 0.7 lbf

per mi/h of speed. If that is the case, estimate the maximum

sea-level speed (in mi/h) of the Harley-Davidson V-Rod™

cycle, whose liquid-cooled engine produces 115 hp.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Para o ar ao nível do mar na 20 ∘ C densidade, ρ = 0.00237 slug / f t 3

A área de arrasto, C D A = 5.5 f t 2

resistência ao rolamento, C r o l a m e n t o = 0.7 l b f   p o r   m i / h r

motor produz potência, P = 115 h p

Passo 2

Solução: Resistência ao rolamento, por potência do motor em termos de força de arrasto R r o l a m e n t o = 0.477 l b f , f t / s

P = F D + F r o l a m e n t o V P = C D 1 2 ρ A V 2 + C r o l a m e n t o V V . . . ( 1 )

Substitua os valores

115 × 550 = 5.5 × 1 2 0.00237 V 2 + 0.477 V V 63250 = 5.5 × 1 2 0.00237 V 2 + 0.477   V V … … ( 2 )

Precisamos resolver esta equação de uma forma iterativa:Vamos adivinhar a velocidade, V = 200 f t / s e substituir na equação (2)

R H S = 5.5 × 1 2 0.00237 × 200 2 + 0.477 × 200 × 200 R H S = 71220  ft.lbf  s

O termo RHS não é o mesmo que LHS, vamos com a próxima iteração

Passo 3

Iteração 2:

V = 190 f t / s R H S = 5.5 × 1 2 0.00237 × 190 2 + 0.477 × 190 × 190   = 61923 f t . l b f s

RHS é quase o mesmo LHS. Vamos tentar com a iteração finalIteração 3:

V = 192 f t / s R H S = 5.5 × 1 2 0.00237 × 192 2 + 0.477 × 192 × 192   = 63714 f t . l b f s

RHS e LHS são os mesmos. Paramos

Velocidade máxima do nível do mar, V = 192 f t / s

V = 192 f t s × 3600   s h r × m i 5276 f t

A velocidade máxima do nível do mar V m a x = 131.01 m i l h a / h r

Resposta

V m a x = 131.01 m i l h a / h r

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