Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas Abrangentes - Ex. 3

Uma nova pizzaria está para ser inaugurada. Naturalmente, eles vão oferecer serviço gratuito de entrega e, portanto, precisam de um pequeno carro de entrega com um grande letreiro de anúncio fixado. O letreiro (uma placa plana) tem 0,46 m de altura e 1,52 m de comprimento. O patrão (não tendo percepção alguma da mecânica dos fluidos) monta o letreiro de frente para o vento. Um dos seus motoristas está cursando mecânica dos fluidos e fala para o patrão que ele pode economizar muito dinheiro montando o letreiro paralelamente ao vento. (ver a Figura PA7.3). (a) Calcule o arrasto (em N) sobre o letreiro isolado a 64 km/h em ambas as orientações. (b) Admita que o carro sem o letreiro tenha um coeficiente de arrasto de 0,4 e uma área frontal de 3,72 m2. Para V = 64 km/h, calcule o arrasto total da combinação carro-letreiro para ambas as orientações. (c) Se o carro tem uma resistência de rolagem de 178 N a 64 km/h, calcule a potência em hp necessária para o motor mover o carro a 64 km/h em ambas as orientações. (d) Finalmente, se o motor pode fornecer 10 hp durante 1 h com um galão (3,79 l/s) de gasolina, calcule a eficiência do combustível em km/l para ambas as orientações a 64 km/h.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, devemos comparar duas situações: um carro com uma placa paralela ao vento e outro normal a ele. A placa tem altura h = 0,46   m e comprimento L = 1,52   m . O carro anda a uma velocidade V = 64 k m h = 17,78 m s .

Além disso, o carro term um coeficiente de arrasto C A , c a r r o = 0,4 e uma área frontal A c a r r o = 3,72   m ² sem a adição da placa, bem como uma resistência a rolagem de F r o l = 178   N .

O enunciado nos pede então pra calcular a o arrasto pro letreiro isolado, o arrasto combinado com carro, a potência necessária pra mover o carro e, por fim, a eficiência do combustível pra cada uma das duas situações.

Nos próximos passos eu vou te ensinar a calcular tudo isso, mas antes de ir pro Passo 2 nós temos que lembrar que a massa específica do a 20 ° C é ρ = 1,2   k g / m ³ .e sua viscosidade é μ = 1,8 × 10 - 5 P a ∙ s .

Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!

Passo 2

Pra começar a questão, vamos resolver a letra (a) e calcular a força de arrasto tanto pra placa normal ao vento quanto paralela a ela.

Primeiro, pra placa normal, devemos ir na Tabela 7.3 (página 495) e achamos um coeficiente de arrasto de C A , N = 1,2 .

A força de arrasto pra placa normal fica então:

F A , N = C A , N ρ 2 V 2 A = 1,2   1,2 k g m 3 2 17,78 m s 2 0,46   m   1,52   m

F A , N = 159   N

Pra placa paralela ao vento, primeiro precisamos calcular o número de Reynolds:

R e L = ρ V L μ = 1,2 k g m 3 17,78 m s 1,52   m 1,8 × 10 - 5 P a ∙ s = 1,8 × 10 6

Logo, sabemos que com esse número de Reynolds devemos usar a seguinte equação pra calcular o coeficiente de arrasto pra placa paralela:

C A , P = 0,031 R e L 1 / 7 - 1440 R e L = 0,031 1,8 × 10 6 1 7 - 1440 R e L = 0,00316

Com isso, podemos calcular a força de arrasto pra placa paralela:

F A , P = C A , P ρ 2 V 2 A = 0,00316   1,2 k g m 3 2 17,78 m s 2 2 0,46   m   1,52   m

F A , P = 0,838   N

Passo 3

Agora, vamo resolver a letra (b) e calcular o arrasto do carro combinado ao da placa pra cada uma das duas situações.

Em primeiro lugar, com C A , c a r r o = 0,4 e uma área frontal A c a r r o = 3,72   m ² vamos calcular a força de arrasto do próprio carro:

F A , c a r r o = 0,4   1,2 k g m 3 2 17,78 m s 2 3,72   m ² = 282,24   N

O arrasto total vai ser então, respectivamente pras placas normal e paralela, iguais a:

F A , N T = F A , N + F A , c a r r o = 159   N + 282,24   N = 441,24   N

F A , P T = F A , P + F A , c a r r o = 0,838   N + 282,24   N = 283   N

Passo 4

Nesse passo, vamos resolver a letra (c) e calcular a potência P necessária para o motor mover o carro. Pra isso, vamos usar a equação:

P = F A , T + F r o l V

As potências serão, respectivamente pras placas normal e paralela, iguais a:

P N = 441,24   N + 178   N 17,78 m s = 11,01   k W = 14,76   h p

P P = 283   N   N + 178   N 17,78 m s = 8,19   k W = 11   h p

Passo 5

Pra finalizar a questão, vamo resolver a letra (d) e calcular se o motor pode fornecer 10 hp durante 1 h com um galão ( 1,364 × 10 4 L / h ). E k m / L :

Proa placa normal, temos que a eficiência será:

E N = 6 4 k m h 10   h p 1,364 × 10 4 L / h 1 14,76   h p = 3,1 m L

E P = 64 k m h 10   h p 1,364 × 10 4 L / h 1 11   h p = 4,26   m L

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a ) F A , N = 159   N e F A , P = 0,838   N

(b) F A , N T = 441,24   N e F A , P T = 283   N

(c) P N = 14,76   h p e P P = 11   h p

(d) E N = 3,1 m L e E P = 4,26   m L

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A resistência ao movimento de uma boa bicicleta sobre um pavimento liso é decorrente, quase que inteiramente, do arrasto aerodinâmico. Considere que a massa total de ciclista e bicicleta é W = 100 kg.
Um anemômetro simples, porém eficaz, para medir a velocidade do vento, pode ser feito com uma placa fina pendurada de modo a defletir sob a ação do vento. Considere uma placa fina de latão, tendo 20 m
Uma grande roda de pás está imersa na correnteza de um rio para gerar potência. Cada pá tem área A e coeficiente de arrasto C A ; o centro de cada pá está localizado no raio R a partir da linha de cen
Considere a ciclista no Problema 9.99. Determine a máxima velocidade que ela pode realmente atingir hoje (com vento de 10 k m / h ), pedalando contra o vento e pedalando com o vento a favor. Se ela su
Um sistema de frenagem de emergência de um avião militar consiste em um grande paraquedas de 6 m de diâmetro. Se o avião tem massa de 8500 kg e aterrissa a 400 km/h, determine o tempo e a distância pa