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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 23

Dois discos planos coaxiais estão separados por uma distância L = 0 , 8 0   m . O disco inferior ( A 1 ) é sólido e tem um diâmetro D e = 0,80   m e uma temperatura T 1 = 300   K . O disco superior ( A 2 ) , a temperatura T 2 = 9 00   K , tem o mesmo diâmetro externo, mas tem a forma de um anel com diâmetro interno D i = 0,40   m .

Admitindo que os discos sejam corpos negros, calcule a troca líquida de calor por radiação entre eles.

Passo 1

Vamos resolver mais uma questão juntos!

Começamos o nosso problema fazendo algumas considerações a respeito do nosso problema:

- Os discos são paralelos e coaxiais;

- Os discos são pretos e com superfícies difusas;

- Os efeitos de convecção são desprezados.

Pela Eq. 13.13, temos:

q 12 = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4

O fator de visualização F 12 pode ser determinado a partir da Fig. 13.5 após algumas manipulações:

F 14 :   r j L = 20 20 = 1     e   L r i = 20 40 = 0,5 → F 14 = 0,20

F 1 3 :   r j L = 4 0 20 = 2     e   L r i = 20 40 = 0,5 → F 1 3 = 0 , 62

Assim:

F 12 = F 13 - F 14 = 0,62 - 0,20 = 0,42

Passo 2

Substituindo os dados na equação do Passo 1:

q 12 = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4

q 12 = π D e 2 4 F 12 σ T 1 4 - T 2 4

q 12 = π ⋅ 0,80 2 4 ⋅ 0,42 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 300 4 - 1000 4

q 12 = - 7757   W

Assumindo uma troca de radiação com o ambiente desprezível, o sinal negativo implica que:

q 1 = - 7757   W

q 2 = + 7757   W

Até a próxima questão!

Resposta

q 12 = - 7757   W

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