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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 70

Duas superfícies pequenas, A e B, estão localizadas no interior de um recipiente isotérmico a uma temperatura uniforme. O recipiente proporciona uma irradiação de 6300   W / m 2 em cada uma das superfícies, e as superfícies A e B absorvem a radiação incidente nas taxas de 5600 e 630   W / m 2 , respectivamente. Considere condições após o transcorrer de um longo período de tempo.

(a) Quais são os fluxos térmicos líquidos para cada superfície? Quais são as suas temperaturas?

(b) Determine a absortividade de cada superfície.

(c) Quais são os poderes emissivos de cada superfície?

(d) Determine a emissividade de cada superfície

Passo 1

Fala aiii, nessa questão o compartimento isotérmico a uma temperatura uniforme fornece uma irradiação conhecida em duas pequenas superfícies cujas taxas de absorção foram medidas.

E com isso vamos calcular as taxas líquidas de transferência de calor e temperaturas das duas superfícies, a absorção das superfícies, a potência emissiva das superfícies e a emissividade das superfícies.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) O gabinete está a uma temperatura uniforme e grande em comparação com as superfícies A e B;

(2) As superfícies A e B estão no gabinete há muito tempo;

(3) A irradiação para ambas as superfícies é a mesma.

Como as superfícies A e B estão dentro do gabinete há muito tempo, existem condições de equilíbrio térmico. Isso é,

q A ,   n e t = q B , n e t = 0

Além disso, as temperaturas da superfície são as mesmas do gabinete,

T s ,   A   =   T s ,   B   =   T e n c

Como o compartimento está a uma temperatura uniforme, segue-se que a radiação do corpo negro existe dentro do compartimento e,

G = E b T e n c = σ T e n c 4

T e n c = G σ 1 4 = 6300   W / m 2 5 , 67 ×   1 0 - 8 W m 2 . K 4 1 4 = 577,4   K

Passo 3

A absorção é,

G a b s G

α A = 56 00 W m 2 6300 W m 2 = 0,89 e α B = 630   W / m 2 6300   W / m 2 = 0,10

Como as superfícies experimentam transferência líquida de calor nula, o balanço energético é,

  G a b s = E

Ou seja, a irradiação absorvida é igual à potência emissiva,

E A = 56 00 W m 2 e E B = 63 0 W m 2

Passo 4

A potência emissiva, E   ( T ) , é escrita como,

E = ε E b T = ε σ T 4 ou ε = E / σ T 4

Como a temperatura das superfícies e os poderes emissivos são conhecidos,

ε A = 56 00 W m 2 5 , 67 ×   1 0 - 8 W m 2 . K 4 577,4 K 4 = 0,89

E,

ε B = 0,10

Note que para esta condição de equilíbrio,   ε   =   α .

Resposta

  1. q A ,   n e t = q B , n e t = 0                               e                                 T s ,   A   =   T s ,   B   =   T e n c = 577,4 K
  2. α A = 0,89 e α B = 0,10
  3. E A = 5600 W m 2 e E B = 630 W m 2
  4. ε A = 5600 W m 2 5,67 ×   10 - 8 W m 2 . K 4 577,4 K 4 = 0,89                       e                     ε B = 0,10
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