Enunciado

Ar entra em um bocal de forma constante a 2,21 kg/m³ e 30 m/s e sai a 0,762 kg/m³ e 180 m/s. Se a área de entrada do bocal é de 80 cm², determine (a) a vazão em massa através do bocal e (b) a área de saída do bocal.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?Inicialmente, assumindo que o fluxo é constante, sabemos do problema:

ρ 1 = 2,21   k g m 3             V 1 = 30 m s         ρ 2 = 0,762 k g m 3         A 1 = 80   c m 2               V 2 = 180 m s

Passo 2

Letra a) Bem, como vimos no capítulo 5, a vazão mássica pode ser determinada como:

m ˙ 1 = ρ 1 A 1 V 1

Então, substituindo os termos, temos:

m ˙ 1 = 2,21 k g m 3 ⋅ 0,008   m 2 ⋅ 30 m s                           → m ˙ 1 = 0,53 k g s

Passo 3

Letra b) Como a vazão mássica é constante no bocal, então:

m ˙ 1 = m ˙ 2 = m ˙

Assim, como já sabemos a vazão de massa na saída do bocal, podemos utilizar a mesma relação anterior para encontrar a área de saída:

m ˙ = ρ 2 A 2 V 2         → A 2 = m ˙ ρ 2 V 2

Então, substituindo os termos, temos:

A 2 = 0,53 0,762 ⋅ 180                 → A 2 = 0,00387   m 2 o u   38,7   c m ²

Resposta

Portanto:

Letra a) m ˙ 1 = 0,53 k g s

Letra b) A 2 = 0,00387   m 2 o u   38,7   c m ²

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