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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 112

Ar entra subsonicamente em um duto na seção 1 a 1,2 kg/s. Quando se adicionam 650 kW de calor, o escoamento bloqueia na saída em p 2 = 95   k P a e T 2 = 700   K . Admitindo adição de calor sem atrito, calcule (a) a velocidade e (b) a pressão de estagnação na seção 1.

Passo 1

Bem, primeiramente como você está?! Espero que esteja tudo tranquilo por aí pra gente seguir para mais um desafio da mecflu e termodinâmica aplicada

Sabendo que a saída é bloqueada após a adição de energia, p 2 = p * e T 2 = T * e claro e, portanto, temos que M a 2 = 1 (condição sônica).

V 2 = V * = M a 2 k R T = 1,4 ( 287 ) ( 700 ) = 530   m / s

q = Q ˙ m ˙ = 650 1,2 = 542 k J k g

Passo 2

Podemos também calcular nossa temperatura de estagnação “estrela”, certo? Que será dada pela equação a seguir aqui:

T o * = m ˙ T 2 = 1,2 700 = 840   K

Portanto nossa temperatura de estagnação no ponto 1, que seria nossa entrada, é calculada como sendo T o 1 = T o * - q C P = 840 - 542000 1005 = 301   K

Passo 3

(a) Conhecendo nossa temperatura T o 1 , podemos agora calcular a razão das temperaturas de estagnação, certo?

T o 1 T o * = 301 840 = 0,358

Com a tabela B.4 a gente vai ler lá que M a 1 = 0,306   e V 1 V * = 0,2

Portanto, V 1 = M a 1 a = M a 1 a = M a 1 V 2 = 530 0,2 = 105   m / s

Passo 4

(b) De igual forma, podemos ler na tabela B.4 que p o 1 p o * = 1,196 onde p o * = p 2 0,5283 = 180   k P a

Portanto, p o 1 = 1,196 180 = 215   k P a

Resposta

a V 1 = 105   m / s

b p o * = 215   k P a

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