Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 4.Exercício - Ex. 3

A pressão no ponto S do sifão da figura não deve cair abaixo de 25   k P a   ( a b s ) . Desprezando as perdas, determinar:

  1. A velocidade do fluido;
  2. A máxima altura do ponto S em relação ao ponto A ;

p a t m = 100   k P a ; γ = 10 4   N / m 3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para resolver esta questão teremos que aplicar a equação de bernoulli. Portanto, temos que escolher dois pontos de trabalho. Seja o ponto B o nosso plano horizontal de referência (é como se fosse a altura zero de onde vamos começar a medir as cotas), temos que:

z A + α A v A 2 2 g + P A γ + H M = z B + α B v B 2 2 g + P B γ + H p A , B

Vamos avaliar cada termo. z A é a altura do ponto A ao plano de referência horizontal.

z A = 1,2   m

Como o reservatório é muito grande, consideramos a velocidade do líquido no ponto A igual a zero.

v A = 0

Como os pontos estão ao ar livre as pressões manométricas nesses pontos são zero.

P A = P B = 0

A parcela H M diz respeito a uma máquina, bomba ou turbina. Como não temos nenhuma máquina no problema, temos que:

H M = 0

Como o fluido é ideal, não há perda de carga logo:

H p A , B = 0

Passo 2

Feitas as devidas análises, podemos substituir os termos da equação de bernoulli:

z A + 0 + 0 + 0 = 0 + α B v B 2 2 g + 0 + 0

Portanto:

z A = α B v B 2 2 g

Como não há perdas o coeficiente de correção α B = 1 .

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

1,2 = 1 v B 2 2 g

A velocidade de saída 1 , será:

v B = 24

v B = 4,9   m / s

Passo 3

Como no item “b”, estamos trabalhando com os pontos A e S , temos que:

z A + α A v A 2 2 g + P A γ + H M = z S + α S v S 2 2 g + P S γ + H p A , S

Agora pensa comigo, se queremos a altura do ponto S com relação ao ponto A , queremos:

z S - z A

As considerações feitas nos passos anteriores ainda são válidas, com uma diferença. O ponto S não está sob efeito somente da pressão atmosférica. Mas nos foi dada a pressão absoluta em S .

Porém, o cálculo na equação de bernoulli deve ser feito com a pressão relativa, logo:

P S = P S a b s - P a t m

P S = 25000 - 100000 = - 75000

Substituindo no nosso Bernoulli:

z A + 0 + 0 γ + 0 = z S + α S v B 2 2 g + - 75000 γ + 0

Logo:

z S - z A = - 1,2 - - 75000 10 4

z S - z A = 6,3   m

Resposta

a )   v B = 4,9   m / s

b )   z S - z A = 6,3   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Num conduto de seção circular escoa água ( ρ = 1000k g / m 3 ). Admite-se que nas seções A e B os diagramas de velocidades sejam os indicados na figura. Supondo P A = P B , determinar:A velocidade méd
Na instalação da figura, a bomba envia 5L / s de água ( γ = 10 4N / m 3 ) para o reservatório superior e uma parte da vazão retorna para o tanque inferior. Dados: P 6 = 100k P a ; H p 6,0 = 25m ; H p
Na instalação da figura, a turbina recebe água do reservatório 0 e a descarrega no reservatório 3 . A turbina aciona diretamente o eixo de uma bomba que eleva a água a 10m de altura, onde é descarrega
No circuito da figura, a potência fornecida ao fluido pela bomba é 7,5k W . O fluido é água ( γ = 10 4N / m 3 ) e o fluido manométrico é mercúrio γ H g = 1,36 × 10 5 . A instalação está num plano hori
Por razões técnicas, pela bomba da instalação da figura devem passar sempre 50L / s . A bomba fornece água ( γ = 10 4 N / m 3 ) aos tanques de grandes dimensões 1 e 2 , com vazões, respectivamente: Q