Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 70
Ar a , entra em tubo circular de de diâmetro e de comprimento com velocidade média de . A parede do tubo é mantida a uma temperatura de superfície constante de . Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção e temperatura média de saída. Avalie as propriedades do ar a .
Passo 1
Podemos começar obtendo as propriedades do ar na temperatura de na tabela A-15 "Propriedades do ar a de pressão".
Densidade:
Calor específico:
Condutividade térmica:
Viscosidade cinemática:
Número Prandtl:
Viscosidade dinâmica:
Obtenha a viscosidade dinâmica do fluido na temperatura da superfície do tubo de na tabela A-15.
Viscosidade dinâmica:
Dados fornecidos:
Velocidade média:
Diâmetro do tubo:
Comrpimento do tubo:
Temperatura de entrada do fluido:
Temperatura da superfície do tubo:
Passo 2
Para resolver essa questão, podemos começar calculando o número de Reynolds usando a seguinte relação:
Aqui, é a velocidade média, é o diâmetro do tubo circular e é a viscosidade cinemática. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
O número de Reynolds é menor que . Portanto, o fluxo é laminar.
Passo 3
O comprimento hidrodinâmico da entrada pode ser calculando da seguinte forma:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos e encontrados, temos:
O comprimento térmico da entrada pode ser calculando da seguinte forma:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos e encontrados, temos:
Como os comprimentos de entrada hidrodinâmicos e térmicos são superiores ao comprimento total do tubo circular. Portanto, o fluxo não é um fluxo laminar totalmente desenvolvido, mas um fluxo de desenvolvimento hidrodinâmico e térmico.
Passo 4
Como a diferença entre a temperatura do fluido e a superfície é grande, a variação da viscosidade em relação à temperatura é levada em consideração.
Para o fluxo laminar hidrodinamicamente desenvolvido, a equação para o número de Nusselt é dada pela equação “Sieder e Tate”.
Podemos calcular o número médio de Nusselt da seguinte maneira:
Aqui, é a viscosidade dinâmica obtida na temperatura média do fluido e é a viscosidade dinâmica obtida na temperatura da superfície. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos e encontrados, temos:
Assim, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor usando a seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos e encontrados, temos:
Portanto, o coeficiente de transferência de calor por convecção é .
Passo 5
Agora, vamos calcular a área da superfície do tubo circular.
Aqui, é o diâmetro do tubo circular e é o comprimento do tubo. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Precisamos também calcular a vazão mássica. Podemos fazer isso com a seguinte equação:
Aqui, é a densidade, é a área da seção transversal e é a velocidade média.
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Passo 6
Agora, podemos então calcular a temperatura de saída usando a seguinte relação:
Aqui é a temperatura do fluxo de entrada, é a temperatura da superfície do tubo, é a temperatura do fluxo de saída, é a área da superfície, o coeficiente de transferência de calor e é a vazão mássica. Substituindo os termos pelos dados encontrados anteriormente e fornecidos no enunciado, temos:
Portanto, a temperatura média da saída é .