Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 38
Como a equação do momento angular é obtida das equações de transporte de Reynolds?
Passo 1
O enunciado quer saber como chegamos na equação de momeno angular a partir da equação de transporte de Reynolds. Então, o primeiro passo dessa explicação deve ser mostrar a equação de transporte de Reynolds. Ela se encontra abaixo.
onde é a densidade do fluido, é a velocidade realiva do fluido em relação ao volume de controle, é a variável que nós queremos estudar e é a variável por unidade de massa.
No próximo passo será dado um exemplo de e .
Passo 2
Como queremos deduzir a equação do vetor momento angular , a variável que queremos estudar o vetor momento angular . Por causa disso, é igual a:
A fórmula de é:
onde:
- é a massa do sistema;
- é a distância perpendicular entre o ponto e o eixo de rotação;
- é a velocidade absoluta;
Isso quer dizer que a variável por unidade de massa vale:
Ou seja, vale:
Passo 3
Substituindo e naequação de transporte de Reynolds, encontramos a fórmula de momento angular.
Resposta
Substituindo e da equação de transporte de Reynolds por e respectivamente.