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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 88

Ar escoa adiabaticamente por um tubo de 2 cm de diâmetro. As condições na seção 2 são p 2 = 100   k P a ,   T 2 = 15 º C   e   V 2 =   170   m / s . O fator de atrito médio é de 0,024. Na seção 1, 55 metros a montante, encontre (a) a vazão em massa, (b)   p 1 e (c) p 01 .

Passo 1

Bora pra mais uma!

O fluxo mássico é o mesmo nas seções 1 e 2, então usemos a seção 2 para calcular:

  1. ρ 2 = p 2 R T 2 = 100000 287 288 K = 1,21 k g m 3 ; m ˙ = ρ A V = 1,21 π 4 0,02 2 170 = 0,0646 k g s

    Para calcular as coisas na seção 1, precisamos da teoria do fluxo de tubo compressível. Acontece que os dados fornecidos simulam a situação nos exemplos 9.10 e 9.11 do texto. Na seção 2:

    a 2 = k R T 2 = 1,4 287 288 K = 340 m s ; M a 2 = V 2 a 2 = 170 m s 340 m s = 0,5

    Da tabela B.3, obtemos:

    f L D 2 = 1,0 691 ,  

    Daí sabemos que:  

    f L D 1 = f L D 2 + f ∆ L D = 1,0691 + 0,024 55 m 0,02 m = 67,07

    Então conseguimos ler M a 1 na tabela B.3, com valor de 0,1.

    Passo 2

    Precisamos agora, das pressões para calcular p o 1 através do numero de Mach:

    Da tabela B.3:

    p 2 p * = 2,1381 ; p 1 p * = 10,9435

    Daí:

  2. p 1 = p 2 * p 1 p * p 2 p * = 100 k P a * 10,9435 2,1381 = 512 k P a  
  3. p o 1 = p 1 1 + 0,2 M a 1 2 3,5 = 512 1 + 0,2 0,1 2 3,5 = 516 k P a

Resposta

  1. 0,0646kg/s
  2. 512kPa
  3. 516kPa
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