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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas Abrangentes - Ex. 6

Estenda o problema PA9.5 da seguinte maneira. Considere o bocal como convergente-divergente, com diâmetro de saída de 3 cm. Admita escoamento isentrópico. (a) Encontre o número de Mach, a pressão e a temperatura na saída para um gás perfeito pela tabela A.4. A vazão em massa está de acordo com o valor de 0,0452 kg/s no problema PA9.5? (b) Avalie, brevemente, o uso do EES para esse problema e explique por que a parte (a) é irrealista e por que se observa uma fraca convergência no EES. [Sugestão: Estude o estado de pressão e temperatura previsto na parte (a)].

Passo 1

Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da mecânica dos fluidos?

(a) Para um vapor como gás ideal, da tabela A.4 temos que k = 1,33 e R = 461 J k g . K

A s A * = π 4 0,03 2 π 4 0,02 2 = 2,25 = 1 M a s 1 + 0,5 k - 1 M a s 2 0,5 k + 1 0,5 k + 1 k - 1

Substituindo k = 1,3 , temos que M a s = 2,27

Passo 2

Para a pressão de saída, temperatura e vazão mássica, a lei de potência diz que:

T s = T o 1 + 0,5 k - 1 M a s 2 = 473 1 + 0,165 2,27 2 = 256   K

p s = p o 1 + 0,5 k - 1 M a s 2 k k - 1 = 100 1 + 0,165 2,27 2 4,03 = 8,4   k P a

ρ s = p s R T s = 0,0713 k g m 3

V s = M a s a s = 898   m / s

m ˙ = ρ s A s V s = 0,0452   k g / s

Passo 3

(b) Retornando os dados do problema PA9.5 o qual p o = 100   k P a e T o = 200 ° C , os quais correspondem para um gás real h o = 2875 k J k g . K e s o = 7,833 k J k g . Nós procedemos através do bocal usando a equação de energia tal que h o = h + V 2 2 , mais a condição de entropia constante. Nós também conhecemos que a vazão mássica tem seu choque quando temos 0,0452 kg/s com um diâmetro de garganta de 2 cm. Os resultados são, para um vapor real:

M a s = 2,22

p s = 10,2   k P a

T s = 319   K

ρ s = 0,0725   k g / m ³

Q u a l i d a d e = 96 %

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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