Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 41
O escoamento de duto convergente (Figura P4-15) é modelado pelo campo de velocidade em regime permanente e bidimensional do Problema 4-15. Esse campo de escoamento é rotacional ou irrotacional? Mostre todo seu trabalho.
Passo 1
Vamos começar listando as hipóteses para o problema:
- O escoamento está em regime permanente;
- O escoamento é incompressível;
- O escoamento é bidimensional.
Com isso, o campo de velocidade é dado por:
Passo 2
Para que o escoamento seja considerado com irrotacional, a vorticidade de uma região do escoamento é zero. Como o escoamento é 2D e se desenvolve no plano , a vorticidade aponta na direção z e é dada por
Para o campo de velocidade em questão, temos:
Assim, o escoamento é irrotacional.
Resposta
O escoamento é irrotacional.
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