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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 7

Um corpo cai na superfície da lua (g = 1,62 m/s²) com uma velocidade inicial de 12 m/s. Usando as variáveis da opção 2, Equação (5.11), o impacto como o solo ocorre em t** = 0,34 e S**=0,84. Calcule (a) o deslocamento inicial, (b) o deslocamento final e (c) o instante do impacto.

Passo 1

Bem, como o exercício sempre é nosso amigo, vamos começar pegando a equação que ele disse pra pegarmos, a equação 5.11.

S * * = g S 0 V 0 2 + t * * + 1 2 t * * 2

Passo 2

(a) Bem, para encontrarmos a posição inicial, olha só pra equação, temos todos os valores de variáveis, somente sobrando nossa S0 como incógnita, então...

0,84 = 1,62 S 0 12 2 + 0,34 + 1 2 0,34 2 → S 0 = 39   m

Passo 3

Nossa equação está de forma adimensionalizada, o que isso quer dizer? Bem, que todos os fatores que estão com ** na verdade são divisões. Se você for olhar no livro:

S * * = g S V 0 2

t * * = g t V 0

Olha que maravilha, para letra (b) e (c) vamos usar essas equações porque agora assim conseguimos calcular quem são nossas posições finais e tempo também!!!

Passo 4

(b) e (c)

S * * = g S V 0 2 = 0,84 = 1,62 S 12 2 → S = 75 m

t * * = g t V 0 = 0,34 = 1,62 t 12 → t = 2,52   s

Resposta

a S 0 = 39   m

b S = 75   m

c t = 2,52   s

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