5.87 O perfil de velocidade para o escoamento inteiramente desenvolvido em um tubo circular é . Avalie as taxas de deformação linear e angular para este escoamento. Obtenha uma expressão para o vetor vorticidade, .
Passo 1
Como o perfil de velocidade só depende de , então:
E como:
Então:
Portanto, a deformanção linear nas três direções são iguais a zero.
Passo 2
As deformações angulares são:
Plano :
Plano :
Plano :
Passo 3
A vorticidade em coordenadas cilíndricas é:
Resposta
A deformanção linear nas três direções são iguais a zero.
Deformação angular