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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 82

The ultralight plane Gossamer Condor in 1977 was the first

to complete the Kremer Prize fi gure-eight course under human power. Its wingspan was 29 m, with Cav 5 2.3 m and a

total mass of 95 kg. The drag coefficient was approximately

0.05. The pilot was able to deliver 1 4 hp to propel the plane.

Assuming two-dimensional flow at sea level, estimate

(a) the cruise speed attained, (b) the lift coefficient, and

(c) the horsepower required to achieve a speed of 15 kn.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Largura da envergadura da asa, b = 29   m . Coeficiente de asa, C = 2.3   m . Massa total da asa, m = 95   k g . O coeficiente de arrasto da asa, C D = 0.05 . A potência, P = 1 4 h p .

Passo 2

(a) A velocidade de cruzeiro atingida é calculada da seguinte forma

  Pot ê ncia   = F arrasto   V   = 1 4 ( 745.7 )   = 186.425   W

Mas também sabemos que,

P   = C D ρ 2 V 2 b C V   = 0.5 1.225 2 V 2 ( 29 ) ( 2.3 ) V 186.425   = 0.05 1.225 2 V 2 ( 29 ) ( 2.3 ) V V   = 4.5   m / s

Portanto, a velocidade de cruzeiro é ∴ V = 4.5   m / s

Passo 3

b) O coeficiente de elevação é determinado como o peso da envergadura da asa é

W   = m g   = 95 × 9.81   = 931.95   N C L   = W ( ρ / 2 ) V 2 b C   = 931.95 ( 1.225 / 2 ) ( 4.5 ) 2 ( 29 ) ( 2.3 )   = 1.13 ∴ C L   = 1.13

Passo 4

(c) A potência necessária para atingir uma velocidade de 15 nós é determinada como

V   = 15 k n   = 15 × 0.5144   m / s 1 n o t   = 7.72   m / s P   = F V   = C D ρ 2 V 2 b C V   = 0.05 1.225 2 ( 7.72 ) 2 ( 29 ) ( 2.3 ) ( 7.72 )   = 940   W   = 940 × ( 1 h P / 745   W )

Portanto a potência necessária para atingir uma velocidade de 15 nós é   ∴ P = 1.26 h p

Resposta

C L = 1.13

P = 1.26 h p

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