Um fluido escoa em condições tais que sua massa específica é função somente do tempo. Sendo o campo de velocidades determinar:
- A expressão de para que o escoamento seja possível;
- A equação das linhas de corrente
Passo 1
Item A)
Vamos aplicar a equação da continuidade
Isolando os termos:
Aplicando as derivadas parciais:
E agora integramos:
Chegamos numa equação final para a densidade:
Passo 2
Item B)
A linha de corrente é dada na forma:
Substituindo o valor das velocidades:
Integrando
Fazemos um poncho de álgebra:
A linha de corrente é: