O escoamento pelo bocal convergente da Figura P 4.2 pode ser aproximado por uma distribuição de velocidades unidimensional

u ≈ V 0 1 + 2 x L ; v ≈ 0 ; w ≈ 0

(a) Encontre uma expressão geral para a aceleração do fluido no bocal. (b) Para o caso específico V 0 = 3   m / s e L = 150   m m , calcule a aceleração, em g’s, na entrada e na saída.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!

a)

Nosso campo de velocidade é unidimensional o que facilita muito nossas continhas. Heheagora vamos só derivar o campo de velocidade como fizemos na questão anterior!

Como não temos componentes dependentes do tempo:

d u d t = u ∂ u ∂ x = V 0 1 + 2 x L 2 V 0 L

d V d t = 2 V 0 2 L 1 + 2 x L

Passo 2

b)

Agora para matarmos essa de vez, só precisamos substituir os valores na formula que encontramos!

d V d t = 2 V 0 2 L 1 + 2 x L

d V d t = 2 3 m s 2 0,15   m 1 + 2 x 0,15 = 120 m s 2 1 + 13,33 x

d V d t x = 0 = 120   m s 2

d V d t x = 0 = 12,26   g

d V d t x = 0,15 = 360   m s 2

d V d t x = 0,15 = 36,7   g

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

d V d t = 2 V 0 2 L 1 + 2 x L

b)

d V d t x = 0 = 12,26   g

d V d t x = 0,15 = 36,7   g

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