Enunciado

Projete um viscosímetro de cilindros concêntricos para medir a viscosidade de um líquido similar à água. O objetivo é alcançar uma precisão de medida de ± 1%. Especifique a configuração e dimensões do viscosímetro. Indique quais os parâmetros medidos que serão utilizados para inferir a viscosidade da amostra de líquido.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Assumindo que o líquido em questão é newtoniano e que a velocidade é de perfil linear, temos que:

τ = μ d u d y

Sabemos que:

u = V y a = w R y a → d u d y = w R a

O torque é dado por:

T = R τ A = 2 π μ w R 3 H a

Isolando-se a viscosidade:

μ = T a 2 π μ w R 3 H

Do apêndice F, temos que a incerteza será:

u = ± ( u t 2 + u a 2 + u w 2 + 3 u r 2 + u h 2 ) 1 2 = ± 13 u 2 = ± 3,61 u

Substituindo:

w = 1 100 3,61 = ± 0,277 %

As dimensões serão:

H = 200 m m

R = 75 m m

a = 0,02 m m

w = 10,5 r a d / s

O torque correspondente será, substituindo os valores dados:

T = 0,278 N m

Resposta

H = 200 m m

R = 75 m m

a = 0,02 m m

w = 10,5 r a d / s

T = 0,278 N m

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