Enunciado

Qual é a forma mais geral de um padrão de escoamento incompressível puramente radial em coordenadas polares, v r = v r ( r ,   θ ,   t ) e v θ = 0 , que satisfaz a continuidade?

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!

Basicamente vamos refazer a questão anterior com uma ligeira alteração

Bem, se v θ = 0 , a equação da continuidade para um plano em funções polares, são reduzidas para:

1 r ∂ ∂ r ( r v r ) = 0

Vamos fazer nosso problema semelhante ao problema 12

∫ 1 r ∂ ∂ r ( r v r ) ∂ r = ∫ 0 ⋅ ∂ r

v r = C r

Como C é uma costante dependente de θ , temos:

v θ = C θ r

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

v θ = C θ r

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