Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 82
Grandes fardos cilíndricos de feno, usados para alimentar o gado nos meses de inverno, têm diâmetro e são armazenados encostados um a um de modo a formarem longos cilindros. Geração microbiológica de energia ocorre no feno e pode ser excessiva se o fazendeiro enfardar o feno em condições muito úmidas. Supondo que a condutividade térmica do feno no fardo seja , determine a temperatura máxima do feno, em estado estacionário, para o feno seco , para o feno úmido e para o feno molhado . As condições do ambiente são: e .
Passo 1
Fala Galera!!
Nessa questão queremos determinar a temperatura máxima do feno, em estado estacionário, para o feno seco, para o feno úmido e para o feno molhado.
PRESSUPOSTOS:
(1) Condições em estado estacionário;
(2) Propriedades constantes;
(3) Transferência de calor unidimensional;
(4) Geração volumétrica uniforme;
(5) Radiação desprezível;
(6) Condução desprezível de ou para o solo.
DADOS FORNECIDOS:
Diâmetro dos fardos cilíndricos de feno:
Raio dos fardos cilíndricos de feno:
Condutividade térmica do feno no fardo:
Taxa volumétrica de geração de calor uniforme para o feno seco:
Taxa volumétrica de geração de calor uniforme para o feno úmido:
Taxa volumétrica de geração de calor uniforme para o feno molhado:
Temperatura ambiente:
Coeficiente de transferência de calor por convecção:
Passo 2
Para resolver essa questão, podemos começar calculando a temperatura na superfície do feno. Temos que pela equação do balanço de energia na superfície do feno, a transferência de calor por convecção deve ser igual à transferência de calor por condução, ou seja:
Assim, podemos encontrar a temperatura na superfície pela equação 3.60. Assim temos:
Aqui, é a temperatura ambiente, é o coeficiente de transferência de calor por convecção, é o raio do cilindro de feno e é a taxa de transferência de calor por convecção.
Passo 3
Podemos determinar a temperatura máxima no cilindro de feno a partira da equação 3.58. Assim temos:
Temos também que a temperatura máxima do feno ocorre na linha central, ou seja, quando . Assim, a equação acima fica a seguinte:
Aqui, é a temperatura externa do feno, é a geração interna de calor e é a condutividade térmica do feno.
Passo 4
Substituindo a equação do passo 2 na equação do passo 3 temos que a temperatura máxima do feno se torna a seguinte:
Passo 5
Para o feno seco.
Substituindo os termos encontrados na equação acima, temos que a temperatura máxima é:
Portanto, a temperatura máxima do feno seco é .
Passo 6
Para o feno úmido.
Substituindo os termos encontrados na equação acima, temos que a temperatura máxima é:
Portanto, a temperatura máxima do feno úmido é .
Passo 7
Para o feno molhado.
Substituindo os termos encontrados na equação acima, temos que a temperatura máxima é:
Portanto, a temperatura máxima do feno molhado é .
Resposta
Para o feno seco.
Para o feno úmido.
Para o feno molhado.