Uma hélice de 6 m de diâmetro desloca um barco com a velocidade de 7,5 m/s, quando gira a 120 rpm. Constrói-se um modelo geometricamente semelhante do casco e da hélice na escala 1:10 para determinação da força de tração axial. Determinar a velocidade do modelo, a rotação da hélice do modelo e as escalas das forças. Dado: .

Agora vamos construir esses três números adimensionais:

Vamos começar pelo … substituindo cada uma das grandezas dimensionais nas equações, temos:

Então, para que seja adimensional, temos:

Dessa forma, ficamos então com:

Agora, repetindo o mesmo processo para :

Então, para que seja adimensional, temos:

Dessa forma, temos então:

Opa! Isso aí é conhecido pra gente, né? É o número de Euler! Então:

Não vamos esquecer de encontrar , do mesmo jeitinho:

Então, para que seja adimensional, temos:

Dessa forma, temos então:

Opa! Esse cara aí também é conhecido! É o número de Froude! Então ficamos com:

Agora que encontramos os grupos dimensionais, sabemos que esses números devem ser iguais entre o modelo e o protótipo, ou seja:

Como o enunciado não nos disse nada a respeito das condições atmosféricas entre o ambiente de teste do modelo e do protótipo, vamos supor que todas elas são iguais, ok? Então ficamos com e , então, substituindo os valores conhecidos na equação de Froude, temos:

Agora, vamos usar esse resultado na primeira equação para encontrar a rotação da hélice, olha só:

E substituindo os valores conhecidos na equação para o número de Euler, temos que a escala das forças é:

Uhul! Mandamos bem!