Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 42
Em uma instalação de produção, placas grandes de bronze de de espessura, que estão inicialmente a uma temperatura uniforme de , são aquecidas pela passagem no forno mantido a . As placas permanecem no forno durante minutos. Considerando o coeficiente de transferência de calor por convecção , determine a temperatura da superfície das placas quando saem do forno.
Passo 1
Dados fornecidos no enunciado:
Espessura da placa de bronze:
Condutividade térmica do bronze:
Densidade do bronze:
Calor específico do bronze:
Difusividade térmica do bronze:
Coeficiente de transferência de calor por convecção:
Temperatura do forno:
A temperatura inicial:
Tempo que as placas permanecem no forno:
Suposições:
A condução de calor na placa é unidimensional, uma vez que a placa é grande em relação à sua espessura e existe simetria térmica no plano central.
As propriedades térmicas da placa são constantes.
O coeficiente de transferência de calor é constante e uniforme em toda a superfície.
O número de Fourier é , de modo que as soluções aproximadas de um termo (ou as tabelas de temperaturas transitórias) são aplicáveis (essa suposição será verificada).
Passo 2
Vamos começar calculando o número Biot para este processo. Assim temos:
Substituindo pelos dados fornecidos, temos:
Com o numero de Biot encontrado, podemos obter os coeficientes e correspondentes ao número de Biot , na tabela 4-2 “coeficiente usado para aproximação dimensional da condução de calor transiente e unidimensional em parede plana”. Para este número Biot, precisamos fazer uma interpolação.
Agora, vamos calcular o número de Fourier usando a seguinte relação:
Substituindo pelos valores fornecidos, temos:
Passo 3
Encontramos que , portanto, a solução aproximada de um termo (ou os gráficos de temperatura transitória) é aplicável. Então a temperatura na superfície das placas pode ser encontrada com a aplicação da seguinte equação:
Como desejamos encontrar a temperatura na superfície, temos que . Assim temos:
Substituindo os valores fornecidos e encontrados nos passos anteriores, temos:
Portanto, a temperatura da superfície das placas quando saem do forno é .