O irrigador de gramados de três braços da Figura P3.114 recebe água a 20°C pelo centro, a 2,7 m 3 / h . Se o atrito no anel central é desprezível, qual será a rotação permanente, em rpm, para (a) θ = 0 ° e (b) θ = 40 ° ?

Passo 1

Bora lá!

Temos 3 braços, certo? Então nossa vazão em cada braço, será Q = Q / 3 , pra encontrarmos a velocidade de saída em cada braço, basta fazermos:

Q = V 0 A → V 0 = Q A = Q 3 A = Q 3 π 4 d 2

Antes de substituir os dados, vamo converter essa vazão ai, temos:

Q = 2 , 7 m 3 h ⋅ 1   h 3600   s = 0,000 75   m 3 / s

Substituindo,

V 0 = 0,000 75 m 3 s 3 π 4 0,007   m 2 = 6,5   m / s

Passo 2

Beleza. Agora vamo pra velocidade angular, do exemplo 3.15 encontramos uma expressão bacana, essa aqui ó:

ω f i n a l = V 0 cos ⁡ θ R

Para (a) θ = 0 ° , teremos:

ω = 6,5 m s cos ⁡ 0 ° 0,15   m = 43,3 r a d s = 413,5   r p m

Já para (b) θ = 40 ° , teremos:

ω = 6,5 m s cos ⁡ 40 ° 0,15   m = 317   r p m

Resposta

  1. 413,5 rpm
  2. 317 rpm
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