Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 127
Um jato de água é dirigido contra uma pá defletora, que poderia ser uma pá de turbina ou outra peça de uma máquina hidráulica qualquer. A água sai de um bocal estacionário, de de diâmetro, com uma velocidade de e entra na pá tangente à sua superfície em . A superfície interna da pá em faz um ângulo com a direção . Calcule a força que deve ser aplicada sobre a pá para manter sua velocidade constante em .
Passo 1
Considerações Iniciais:
- Escoamento em estado estacionário;
- Escoamento incompressível;
- Escoamento com velocidade constante ();
- Escoamento Uniforme.
Passo 2
Pelas considerações feitas no Passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:
Como estamos analisando um sistema , temos:
Não há forças de campo atuando no sistema, então :
Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:
Assim:
Sendo que:
Então:
Passo 3
Para o eixo :
Para o fluxo de entrada, possuem uma inclinação de 180°, então .
Aqui, indica a velocidade relativa do fluxo de entrada, já , a velocidade relativa do fluxo de saída para as mesmas condições.
Onde:
;
.
Então:
Sendo:
;
;
;
;
.
Temos:
Passo 4
Para o eixo :
Para o fluxo de entrada, possuem uma inclinação de 180°, então .
Aqui, indica a velocidade relativa do fluxo de entrada, já , a velocidade relativa do fluxo de saída para as mesmas condições.
Onde:
;
.
Então:
Sendo:
;
;
;
;
.
Temos:
Resposta
e