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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 53

Uma lata de refrigerante (você não sabe se a bebida é diet ou normal) possui um pequeno vazamento em um orifício, que pulveriza o refrigerante verticalmente para cima no ar a uma altura de 0,5 m. Qual é a pressão no interior da lata de refrigerante (estime para os dois tipos de refrigerante)?

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício aplicando a equação de Bernoulli entre o interior da lata de refrigerante (1) e o ponto máximo que o refrigerante atinge (2), então, temos:

p 1 ρ + v 1 2 2 + g z 1 = p 2 ρ + v 2 2 2 + g z 2

Podemos considerar que o refrigerante está parado dentro da lata, então temos v 1 = 0 . Temos ainda que o ponto 2 está exposto à atmosfera, então temos p 2 = p a t m = 0 , então a pressão do refrigerante p 1 encontrada será a pressão manométrica, e, por último, sabemos que a velocidade do refrigerante no ponto mais alto é v 2 = 0 , então substituindo os valores conhecidos, ficamos com:

p 1 ρ + 0 2 2 + g 0 = 0 ρ + 0 2 2 + g h → p 1 = g h ρ r e f r i

Passo 2

Agora, precisamos pegar a densidade relativa dos refrigerantes normal e diet na internet, pois não temos no livro

ρ n o r m a l = 1010   k g / m 3

ρ d i e t = 999   k g / m 3

Então, podemos substituir os valores conhecidos para o refrigerante normal na equação do passo 1:

p 1 = 9,81 0,5 1010 → p 1 = 4954,05   P a → p 1 n o r m a l = 4,95   k P a

Passo 3

Agora, substituindo os valores conhecidos para o refrigerante diet, temos:

p 1 = 9,81 0,5 999 → p 1 = 4900,1   P a → p 1 d i e t = 4,9   k P a

Resposta

p 1 n o r m a l = 4,95   k P a

p 1 d i e t = 4,9   k P a

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