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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 53

Uma liga de alumínio fundida a 950   K é despejada em um recipiente cilíndrico que é isolado termicamente de uma grande vizinhança a 300   K . O diâmetro interno do recipiente é de 500   m m e a distância do líquido para o topo do recipiente é de 200   m m .

Se o alumínio oxidado na superfície da massa fundida tiver uma emissividade de 0,55 , qual é a taxa de transferência de calor líquida por radiação saindo da massa fundida?

Passo 1

E aí, beleza?

Se ajeita aí e vem comigo resolver essa questão!

Começamos o nosso problema expondo a equação que nos dará a taxa de transferência de calor líquida por radiação saindo da massa fundida:

q 1 = σ T 1 4 - T 2 4 1 - ε 1 ε 1 A 1 + 1 A 1 F 12 + 1 A 1 F 1 R + 1 A 2 F 2 R - 1 + 1 - ε 2 ε 2 A 2

Como A 1 = A 2 , e a superfície 2 é aberta, com isso ε 2 = 1 . Então:

q 1 = A 1 σ T 1 4 - T 2 4 1 - ε 1 ε 1 + 1 F 12 + 1 F 1 R + 1 F 2 R - 1

Agora, vamos obter os dados necessários!

Passo 2

Calculando A 1 :

A 1 = A 2 = π D 2 4 = π ⋅ 0,5 2 4 = 0,196   m 2

Calculando F 12 pela relação da Tabela 13.2, com:

R 1 = R 2 = D 2 L = 0,5 2 0,2 = 1,25

S = 1 + 1 + R 2 2 R 1 2 = 1 + 1 + 1,25 2 1,25 2 = 2,64

Assim:

F 12 = 1 2 S - S 2 - 4 D 2 D 1 2 1 2 = 1 2 2,64 - 2,64 2 - 4 ⋅ 0,5 0,5 2 1 2 = 0,458

Pela regra da soma:

F 12 + F 1 R = 1

F 1 R = 1 - 0,458 = 0,542

Pela simetria:

F 1 R = F 2 R = 0,542

Passo 3

Substituindo os nossos dados obtidos na equação do Passo 1:

q 1 = 0,196 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 950 4 - 300 4 1 - 0,55 0,55 + 1 0,458 + 1 0,542 + 1 0,542 - 1

q 1 = 3475,7   W

E terminamos!

Te espero na próxima questão!

Resposta

q 1 = 3475,7   W

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