Enunciado

O livre caminho médio λ de uma molécula de gás é a distância média que ela percorre antes de colidir com outra molécula. Ele é dado por:

γ = C m ρ d 2

Em que m e d são a massa da molécula e o diâmetro, respectivamente, e ρ é a massa específica do gás. Qual são as dimensões da constante C para uma equação dimensionalmente correta?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Para acharmos as dimensões do C, temos que fazer a seguinte conta:

C = γ ρ d 2 m

Agora, basta substituir as unidades dos dados e achar a unidade da constante:

C = L × M L 3 × L 2 M

Podemos ver que elas se cancelam.

Para uma equação dimensionalmente correta, C deve ser adimensional.

Resposta

Para uma equação dimensionalmente correta, C deve ser adimensional.

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